Александр Степанович Аргандеев родился 08 марта 1930 г. в пос. Канаш Юнгинского сельсовета Моргаушского района Чувашской АССР (ныне Чувашской Республики) в семье председателя колхоза.
В 1946 г. А.С. Аргандеев окончил Ювановскую среднюю школу Сундырского района. По окончании школы молодой человек переезжает в Чебоксары, где устраивается рулевым матросом на теплоходах местных линий «Ударник Потапов» и «Газовец». Одновременно с этим, юноша обучался на бухгалтерском отделении Чувашской торгово-кооперативной школы, которое окончил в сентябре 1949 г.
В 1950-1953 гг. Александр Степанович по распределению был направлен в Краснодарское военное училище спецсвязи, где получил звание офицера спецсвязи по профилю - помощник начальника 6 отдела штаба дивизии. По окончанию училища он был отправлен на службу в Беломорский военный округ, но в связи с болезнью ему пришлось оставить военную карьеру.
С марта 1954 по сентябрь 1961 гг. А.С. Аргандеев работал в Архангельском строительном техникуме военруком и преподавателем физподготовки. В 1957 г. он оканчивает трехгодичный вечерний университет марксизма-ленинизма при Архангельском горкоме КПСС.
В 1961-1965 гг. Александр Степанович Аргандеев работал заведующим туристической секцией в Архангельском городском Дворце пионеров им. Галушина. С целью приобщения школьников к туристическим походам, во дворце пионеров им был образован детский туристический клуб «Веселый ветер».
В 1961 г. в Центральной школе тренеров в пос. Малаховка Московской области А.С. Аргандеев обучался на тренера по спортивному ориентированию, а в 1963 г. он прошел обучение в двухгодичной школе журналистики при газете «Правда Севера».
В 1964 г. Александр Степанович организовал экспедицию по изучению возможностей Соловецких островов. Результатом экспедиции стало составление гидрографической карты, а также десятки катушек фотопленки. Фотографии и карта в последствии вошли в книгу профессора МГУ Густава Александровича Богуславского «Острова Соловецкие».
В 1965 г. А.С. Аргандеев назначен председателем Архангельского областного совета по туризму. Под его чутким руководством были открыты около двух десятков турклубов и турбаз, в том числе и Соловецкая турбаза. С его подачи начинается строительство круглогодичной турбазы на берегу р. Северная Двина, а также создание музея деревянного зодчества. Кроме того, Александр Степанович был членом областной федерации спортивной прессы, радио и телевидения, его статьи неоднократно публиковались в Архангельских газетах.
По возвращении в Чувашию в апреле 1968 г. А.С. Аргандеев был назначен на должность заведующего пунктом проката Чувашского областного совета по туризму.
С декабря 1968 по апрель 1970 гг. Александр Степанович Аргандеев был принят на работу управляющим Дома Союзов областного совета профсоюзов. В этот период при его содействии были проложены Всесоюзные маршруты «Сурский водный» и «Сурский конный», следствием которого стало открытие туркомплекса «Волжанка» и турбазы «Сурские зори». С его именем было связано открытие бюро путешествий и экскурсий системы областного совета по туризму в городах Алатырь, Канаш, Шумерля, Новочебоксарск и пос. Урмары.
В апреле 1970 г. А.С. Аргандеев был направлен на работу в Чувашский областной совет по туризму, где в разные годы занимал должности директора турбазы «Волжанка», старшего инструктора по туризму, заведующего оргмаршрутным отделом. В период работы в областном совете по туризму Александр Степанович руководил школой туристских кадров, читал лекции в Чувашском государственном педагогическом институте им. И.Я. Яковлева, организовывал походы со школьниками. По его инициативе была создана общественная лесная инспекция, целью которой являлась пропаганда проблем охраны природы и окружающей среды. А.С. Аргандеев был включен в областную секцию журналистов, пишущих о туризме, а также шесть лет подряд избирался председателем объединенного местного комитета профсоюзов.
В 1984 г. Александр Степанович Аргандеев был назначен руководителем начальной военной подготовки в Политехническое училище № 12. Здесь совместно с учащимися А.С. Аргандеев образовал туристический клуб, тир и радиокласс, ими был построен военный городок, налажены отношения с 28-й гвардейской танковой бригадой и многое другое.
В 1990 г. Александр Степанович вышел на заслуженный отдых. Несмотря на это он долгое время был внештатным журналистом республиканских газет, в том числе и газеты «Чебоксарские новости». А.С. Аргандеев являлся не только отличным журналистом, но и автором огромного числа стихотворений о любви, жизни, войне, а также, о неотъемлемой части его жизни, романтике туристической жизни.
В 1993 г. Александр Степанович был принят в фирму «Чувашия Турист» на должность инструктора, здесь он проработал до 1997 г.
В 1999 г. в честь 530-летия города Чебоксары Александр Степанович опубликовал серию снимков старой части города со своими воспоминаниями, победив в конкурсе «Память сердца».
07 марта 2002 г. на 72 году жизни Александра Степановича Аргандеева не стало.
За активную работу в области туризма его не раз награждали почетными грамотами и медалями. Он был награжден почетной грамотой Архангельского горкома ВЛКСМ, памятными медалями «Дорогами отцов-героев», Центрального штаба «За активное участие во Всесоюзном походе комсомольцев и молодежи по местам революционной, боевой и трудовой славы советского народа», дипломом второй степени за фотографию «Первые секреты», нагрудным знаком «За активную работу по развитию туризма и экскурсий», медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», знаком «За заслуги в развитии детско-юношеского туризма», удостоен медали «Ветеран труда» и др.
Документы из личного архива А.С. Аргандеева были переданы на постоянное хранение в госархив его женой Азой Алексеевной Аргандеевой 12 августа 2015 г. В фонде представлены документы биографического характера и трудовой деятельности, наградной материал, вырезки из газет с его статьями, стихи, воспоминания о нем и другие. Среди поступивших документов есть и фотодокументы.